Игорь Фёдорович Шарыгин вернул в школьную геометрию главное — зрение. Его наглядно-эмпирическая концепция ставит наглядность и решение задач выше культа аксиом. Цель — не заучить доказательства, а научиться видеть пространство. Это и есть фундамент всего нашего курса.
Игорь Фёдорович Шарыгин (1937–2004) — математик и педагог, специалист по элементарной геометрии, профессор МГУ, популяризатор науки. Автор более сорока учебников и пособий, по которым занимались миллионы школьников. Он много писал и о кризисе математического образования — и предлагал, как его лечить.
Его главная идея проста и глубока: геометрию нельзя свести к заучиванию. Её нужно видеть и в ней нужно решать задачи.
Это не отказ от строгости, а другой порядок: сначала увидеть и почувствовать, затем — обосновать. Больше внимания уделяется методам решения задач, чем у традиционных учебников.
Параграфы со «звёздочкой» (*) — для углублённой подготовки. Базовое — всем; сильным — больше глубины. Каждый идёт по своей траектории.
Задачи помечены: (в) — важные, (п) — полезные, (т) — трудные. Ученик видит, что и зачем решает, и не тонет в однообразии.
Так из курса уходит «стереотипность»: вместо механического прорешивания однотипного — осмысленная работа над задачами разного веса. Это формирует не навык-автомат, а живое умение думать.
Учебник «Наглядная геометрия. 5–6 классы» (с Л. Н. Ерганжиевой) — образец подхода: в нём интересные задачи, исторические сведения, примеры влияния геометрии на архитектуру и искусство, головоломки, лабиринты, орнаменты. Геометрия подаётся как живое, зримое, увлекательное знание — и потому запоминается телом и глазом, а не только памятью.
Именно эту насмотренность наш курс и развивает в модулях про построение, вращение, сечения и проекции.
С 2008 года в Московском центре непрерывного математического образования проходит геометрический семинар имени Шарыгина — его дело продолжается. А в эпоху 3D-моделирования, CAD и проектирования наглядная геометрия из «школьной» вдруг стала остро современной: профессии будущего требуют именно того, что развивал Шарыгин, — умения видеть пространство.
Поэтому наш курс носит его имя и следует его методу: сначала — увидеть, потом — построить и доказать.