Глава 2 · Модуль 2.3

Проверка чисел

Число выглядит точным, но ИИ легко его выдумывает или ошибается в расчёте. Несколько быстрых приёмов ловят большинство числовых ошибок.

Точное на вид число — ещё не точное число.Принцип прикидки

Раздел 1 · Почему важно

Почему числа важно проверять

Точная на вид цифра — не гарантия, что она верна.

ИИ предсказывает текст, а не вычисляет, — расчёт может быть правдоподобным, но неверным.
Аккуратное число внушает доверие, и его легко принять без проверки.
Особенно рискованны числа, на которые вы будете опираться в решении.

Раздел 2 · Три проверки

Чтобы поймать большинство ошибок, хватает трёх движений.

Раздел 3 · Прикидка

Сравните ответ ИИ с грубой оценкой «на салфетке».

Отношение ответа к прикидке

$$r = \frac{a}{e}$$

$a$ — ответ ИИ, $e$ — ваша прикидка.
$r$ около единицы — порядок величины сходится; на порядок и больше — почти наверняка ошибка.
Прикидка не обязана быть точной: она ловит грубые промахи, а не мелкие отклонения.

Интерактив · SVG-шкала

Сравните ответ ИИ со своей грубой прикидкой. Если они расходятся на порядок — это повод пересчитать.

Ваша прикидка: 100

Ответ ИИ: 100

Учебная модель: ничего не сохраняется. Смотрим на отношение ответа ИИ к прикидке.

Раздел 4 · Ловушки

Несколько мест, где числа обманывают чаще всего.

Проценты: рост на 20%, затем спад на 20% не возвращают к исходному значению.
Единицы: тысячи и миллионы, рубли и проценты легко перепутать.
Базы и средние: проценты от разных баз и «средние» вводят в заблуждение.

Дальше (2.4) — как решать, что проверять особенно тщательно.

$I$ИИ предсказывает текст, поэтому его расчёты бывают правдоподобными, но неверными.

$II$Три проверки числа: пересчитать, прикинуть порядок, проверить единицы и проценты.

$III$Прикидка: отношение $r = \frac{a}{e}$; расхождение на порядок — красный флаг.

$IV$Частые ловушки — проценты, единицы измерения и «средние».

Проверь себя0 / 5

Пять вопросов по модулю. Выберите ответ — сразу увидите верный вариант и пояснение. Прогресс сохраняется в браузере.