М6
6.4 Инструментарий курса Финансовая математика · Финал · Раздел 4 из 7
К финалу
6.4
Раздел 4 из 7 · Финал курса

Инструментарий курса

Одиннадцать ключевых формул всего курса — на одной странице. Цветовое кодирование по модулю-источнику, тег частоты применения, краткое «когда использовать». Сохраните эту страницу — это ваш справочник на ближайшие десятилетия.

Дайте мне шесть часов, чтобы срубить дерево, и первые четыре я потрачу на заточку топора. Авраам Линкольн · о подготовке как главной части работы

Зачем сводный справочник

Курс состоит из шести модулей и более чем $40$ разделов. Освоить материал — это одно. Иметь под рукой ровно те формулы, которые нужны в реальной ситуации — совсем другое. Когда менеджер банка озвучивает платёж по ипотеке, у вас нет времени листать курс. Нужна одна страница.

Эти $11$ формул покрывают $90\%$ финансовых решений взрослого человека: накопления, кредиты, инвестиции, налоги. Все они уже разобраны в курсе — здесь собрана выжимка для практического применения.

Под каждой формулой — $3$-state селектор: «не знаю», «знаю теорию», «применяю в жизни». Отметьте честно — это ваш срез освоения курса. Сохраняется в браузере.

Главная часть раздела

Одиннадцать формул — отметьте свой уровень

Цвет верхней полосы — модуль-источник: золото $\to$ М$1$, синий $\to$ М$2$, бордо $\to$ М$3$, зелёный $\to$ М$4$, медный $\to$ М$5$. Карточки меняют фон при выборе уровня знания.

I
М1Ежемесячно

Принцип $10\%$

$S \geq 0{,}10 \cdot I$

Когда: каждая зарплата. Автоперевод $10$–$20\%$ дохода на инвестиционный счёт до любых расходов.

II
М1Планирование

Правило $50/30/20$

$50\% + 30\% + 20\% = I$

Когда: бюджетирование. $50\%$ на нужды, $30\%$ на хотелки, $20\%$ на сбережения и долги. Базовая структура личного бюджета.

III
М2Долгосрочно

Будущая стоимость ($FV$)

$FV = P \cdot (1+r)^n$

Когда: любой депозит, накопление, инвестиция. Главная экспонента финансовой жизни. Сколько превратится $P$ за $n$ лет при ставке $r$.

IV
М2Ежедневно

Правило $72$

$t \approx 72 \,/\, r\%$

Когда: любая ставка в уме. Через сколько лет удвоится. Дисциплина из $6.3$ — применять моментально, не задумываясь.

V
М2Долгосрочно

Будущая стоимость аннуитета

$FV = A \cdot \dfrac{(1+r)^n - 1}{r}$

Когда: регулярные взносы. Сколько накопится при ежегодном (или ежемесячном) откладывании суммы $A$. Базовая формула любого пенсионного плана.

VI
М3По событию

Аннуитетный платёж ($PMT$)

$PMT = P \cdot \dfrac{r(1+r)^n}{(1+r)^n - 1}$

Когда: любой кредит или ипотека. Перед подписанием проверьте сами — $30$ секунд защиты от $200$–$400$ тыс. ₽ скрытых комиссий.

VII
М3Ежегодно

Реальная доходность

$r_{real} = \dfrac{1+r_{nom}}{1+i} - 1$

Когда: сравнение инвестиций между собой. Только реальная доходность имеет значение. $8\%$ при инфляции $9\%$ = убыток.

VIII
М4Ежемесячно

Net Worth

$NW = \sum A - \sum L$

Когда: $1$-е число каждого месяца. Главная метрика финансового здоровья. Должна расти каждый год, иначе план не работает.

IX
М4Долгосрочно

Диверсификация

$\sigma_p = \sigma \,/\, \sqrt{n}$

Когда: построение портфеля. Распределение между независимыми активами снижает риск в $\sqrt{n}$ раз. Минимум $3$ класса для базовой защиты.

X
М4По событию

DCF — справедливая цена

$PV = \sum \dfrac{CF_t}{(1+r)^t}$

Когда: покупка квартиры в аренду, бизнеса, акций. Приведённая стоимость будущих денежных потоков. Сравните с ценой — это и есть оценка.

XI
М5Ежегодно

Возврат ИИС-$3$

$R = 0{,}13 \cdot \min(K,\, 400\,000)$

Когда: есть НДФЛ с зарплаты. До $52$ тыс. ₽/год возврата $+$ освобождение от налога на инвестиционный доход. Минимальный срок счёта — $5$ лет.

Универсальный мини-калькулятор

Шесть формул — одно поле ввода

Выберите формулу из списка — поля ввода и формула обновятся автоматически. Идеально для быстрой проверки в реальной ситуации (на встрече с банком, на собрании, у телевизора).

$t \approx 72 \,/\, r\%$
Результат
8,0 лет
точное: 8,04
При ставке $9\%$ капитал удваивается примерно за $8$ лет. Применимо к вкладам, акциям, любой ставке роста.
Рефлексия

Какая из $11$ формул удивила вас тем, что вы её уже знали?

Часто оказывается, что часть инструментария уже применяется неосознанно. Осознание — это второй уровень знания: не просто использовать, а понимать, почему работает. Это превращает интуицию в систему.

Синтез раздела

Шесть формул важнее одиннадцати

Из $11$ формул курса шесть применяются в обычной жизни регулярно, и именно их стоит знать наизусть. Остальные пять — это «инструменты по событию»: важные, но применяются $1$–$5$ раз в жизни ($DCF$ при покупке недвижимости, диверсификация при сборке портфеля).

Шесть базовых формул на каждый день:

IПринцип $10\%$ — каждая зарплата
IVПравило $72$ — каждая ставка в уме
VI$PMT$ — перед кредитом
VIIРеальная доходность — для сравнения
VIIINet Worth — раз в месяц
XIВозврат ИИС-$3$ — раз в год

Эти шесть формул, применяемые с дисциплиной из $6.3$, покрывают принятие $90\%$ финансовых решений среднего человека. Остальные пять формул нужны редко, но именно тогда нужны критично — поэтому держим их в справочнике, не пытаясь запомнить.

Главная мысль: не нужно знать всё. Нужно знать главное наизусть, а остальное — иметь под рукой. Этот раздел и есть «под рукой».

Простота — это высшая степень изысканности. Лучшая формула — та, которой пользуются.

Леонардо да Винчи · в применении к финансовой математике
Рефлексия

Если бы у вас была только одна формула на всю жизнь — какую бы выбрали?

Не «которая лучшая» вообще, а лично для вас — для вашей профессии, возраста, ситуации. У молодого специалиста ответ один (правило $72$ или принцип $10\%$). У человека с ипотекой — другой ($PMT$). У инвестора — третий (реальная доходность). Знание себя — выбор главного инструмента.

★
Сборка личной стратегии · Раздел 4 из 7

Ваш личный инструментарий

Резюме вашего уровня знания и применения $11$ формул курса. Прогресс сохраняется в браузере и обновляется при каждом изменении выше.

Срез освоения инструментария
Не знаю
11
Знаю теорию
0
Применяю в жизни
0
Отметьте уровень хотя бы по одной формуле выше — и здесь появится персональный срез с рекомендациями.
Сохранил этот раздел в закладки

Главный справочник на десятилетия. Закладка в браузере, ссылка в заметках — чтобы был доступен в нужный момент.

Выучу наизусть $6$ базовых формул

Принцип $10\%$, правило $72$, $PMT$, реальная доходность, $NW$, возврат ИИС-$3$. По одной формуле в неделю — за $6$ недель в долгосрочной памяти.

Пересчитаю один свой кредит или вклад

Возьму конкретный продукт из своей жизни и проверю формулой. Найду расхождение с тем, что говорил банк, или его отсутствие.

Применю правило $72$ в течение ближайших $7$ дней

В реальной ситуации — на рекламе, в новостях, в разговоре. Первое применение — самое важное, оно превращает теорию в навык.

Объясню одну формулу близкому человеку

Лучший тест понимания — объяснить кому-то, кто не знает темы. Супругу, родителям, другу. Если не можете объяснить — не понимаете до конца.

6.5
Следующий раздел Финала · ★ Проект

Личный финансовый план — большой интерактив

Центральный проект курса. Шесть ползунков синтезируют все формулы Модулей $2$–$4$ в одну модель $30$-летнего прогноза. Майлстоуны, SVG-график, адаптивный совет.

Открыть раздел