Девятнадцать заданий ЕГЭ, разобранных в стиле академической геометрии: теория, формулы, типовые сценарии, тренировочные задачи и интерактивные 3D-разборы для стереометрии. Дорога к 100 баллам — поэтапно, без пробелов.
ЕГЭ по профильной математике состоит из двух частей. Первая — короткие ответы по 1 баллу, вторая — развёрнутые решения с обоснованиями по 2–4 балла. Стратегия подготовки в них принципиально разная.
Двенадцать заданий с числовым или коротким буквенным ответом. Базовая алгебра, элементарная геометрия, простые задачи на функции и вероятность. На каждое — 5–8 минут.
Семь заданий с полным решением: цепочка преобразований, доказательство, обоснование шагов. Эксперт ставит баллы покомпонентно — за идею, выкладку, ответ. Это самая «дорогая» часть экзамена.
Каждое задание — отдельная тема со своим набором приёмов. Зелёная плашка «готово» означает, что разбор уже доступен. Прочие появятся в следующих обновлениях.
Треугольники, четырёхугольники, окружности. Углы, стороны, площади в типовых конфигурациях.
Координаты, длины, сложение, разность, скалярное произведение, угол между векторами на плоскости.
Объёмы и площади поверхностей правильных тел: куб, призма, пирамида, цилиндр, конус, шар.
Классическое определение вероятности $P = m/n$. Простые события, благоприятные исходы.
Формула Бернулли, объединение и пересечение событий, независимые испытания, условная вероятность.
Квадратные, рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения базового уровня.
Значения числовых и буквенных выражений: степени, корни, логарифмы, тригонометрия.
Текстовые задачи на движение, концентрацию, работу и проценты, сводящиеся к уравнению или системе.
Свойства функций по графику: знаки, монотонность, экстремумы, чётность, асимптоты, область значений.
Геометрический смысл производной. Уравнение касательной, угол наклона, точки касания.
Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке. Производная, критические точки, выбор кандидата.
Тождественные преобразования, формулы приведения, формулы двойного и половинного аргумента.
Углы между прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями. Расстояния от точки до прямой, точки до плоскости, между скрещивающимися. Атлас + 4 мастер-класса.
Двухчастная задача: доказательство параллельности или перпендикулярности + вычисление длины, угла или площади. Шесть канонических сценариев.
Логарифмические, показательные, рациональные неравенства, в том числе с модулями. Метод интервалов, рационализация.
Задачи о вкладах, кредитах, оптимизации платежей. Геометрическая прогрессия, дифференцированные и аннуитетные схемы.
Двухчастная планиметрическая задача: доказательство свойства фигуры + вычисление длины, угла, площади или отношения.
Уравнения и неравенства с параметром. Наиболее «дорогая» задача части 2. Графический метод, аналитический разбор случаев.
Задача на свойства натуральных чисел: делимость, остатки, последовательности. Часто — олимпиадный стиль.
Полноценные методические занятия по 150 минут каждое, охватывающие задания №13 и №14. Теория, отработка приёмов, типовые задачи — от формул до доказательств.
Основные объекты пространства, теоремы о параллельности и перпендикулярности, теорема о трёх перпендикулярах, угол прямой и плоскости. С разбором задач №13 типа А.2.
Открыть занятие →Схемы доказательств для №14, двугранный угол, линейный угол, координатный метод с нормалями. С разбором задач №13 типа А.3 и №14.
Открыть занятие →Курс выстроен в стиле академической геометрии: каждая теорема — с доказательством, каждый приём — с обоснованием, каждая задача — в контексте семьи похожих.
Любая задача ЕГЭ сводится к одному из канонических сценариев. Сначала учимся распознавать тип, потом применяем готовый алгоритм. Никакой «магии» — только узнавание шаблонов.
Каждая задача разбирается тремя независимыми способами: геометрическим, координатным и через «трюк». Это даёт страховку на экзамене — если один метод не пошёл, переключаешься на другой.
Стереометрические задачи разобраны с интерактивной 3D-визуализацией. Можно покрутить чертёж, увидеть проекции, прокликать шаги решения. Понимание глубже текстового разбора.