Умение против шаблона.

Современные школьные учебники алгебры и геометрии устроены так, чтобы провести через ЕГЭ: типовая тема — типовая задача — узнаваемый прототип. Это эффективно для баллов и почти безотказно ломается на пороге вуза, где снова спрашивают не «узнай тип», а «построй, выведи, докажи».

Отсюда две беды разом. Первая — вузовский барьер: вчерашний отличник ЕГЭ теряется на ДВИ в МГУ, на начертательной геометрии в МАРХИ, на инженерной и компьютерной графике в техническом вузе. Вторая — потеря интереса: распознавание прототипа скучно по своей природе; живым математику делает момент, когда нужно вообразить то, чего в условии нет. Шаблон этот момент отменяет.

Серия прослеживает, как это сложилось за столетие — от Киселёва до банков прототипов — и где проходила линия спасения: Школа Шарыгина по геометрии и содержательная линия алгебры, на которых вырастало умение, а не только память.

Разговор обычно идёт о геометрии, но алгебру шаблон затронул не меньше. Содержательная задача — где надо догадаться о замене, увидеть структуру выражения, выбрать путь — уступила место однотипным упражнениям «реши по образцу» и банкам прототипов под ЕГЭ.

Поэтому линия Макарычева–Миндюк–Монахова интересна не ностальгией, а контрастом: на ней ещё тренировали алгебраическую интуицию, ту самую, что Шарыгин с Голубевым продолжали в факультативе по решению задач. Куда делась эта культура и можно ли её вернуть — тема отдельной главы.